欢迎点评李业纶老师执教的《用字母表示数》
作者:李业纶 点击数:386 更新时间:2016/11/4 16:37:56

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

教学内容:教科书99~100页例1、例2、例3及练一练,练习十八1~2题。

教学目标:

1、 使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2、 使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号意识。

3、 使学生初步形成用字母表示数的意识,感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重点:会用字母表示简单的数量关系和计算公式。

教学难点:含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

教学准备:课件。

教学过程:

一、 导入新课

1、用生活中熟悉的标志引出“字母”

同学们,我们生活中到处可以看到各种各样形形色色漂亮的标志,那你认识这些标志吗?

师:你知道这是什么标志吗?

师:刚才的两个标志都是用什么表示的?

生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁。

2、用字母表示特定的数。

出示纸牌:字母除了这些事物标志外,还能在哪些地方用,我们一起来看一下。、

我们继续来看,这里面的字母用来表示什么数?

像刚才纸牌中的字母和这些字母都表示特定的数,那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢?我们一起来看。

二、探究新知

师:摆一个三角形用3根小棒,摆2个三角形用几根小棒?可以怎样列式?

依次出示摆3个三角形和4个三角形呢?

思考:三角形的个数与小棒的总根数有什么关系?

如果这样接着摆下去5、6个你能用一个式子来表示小棒的根数吗?继续这样依次摆三角形,如果摆了A个三角形,那么摆A个三角形用的小棒根数可以怎样表示?(继续这样写下去写得完吗?那我们可以用一个什么样的式子来表示)

思考:这里的A可以表示哪些数?这里的A可以表示任意自然数。、

如果用字母B表示摆出的三角形个数,那么摆B个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?这里的B可以表示哪些数?相同的数量可以用不同的字母来表示

和前面这些数表示的式子比一比,你觉得有什么好处?

(概况 简洁 清楚)、

2、教学例2 

(1)出示例题,要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。 

先填空,再追问:这里的b可以表示哪些数?

b能是大于280的数吗?(b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但不大于280的数。) 

2)引导:根据280—b,你能确定剩下的路程吗? 

明确:如果知道“280—b”中b的数值,也就是可以求出“280—b”所表示的路程。 

(3)出示:如果b=120,剩下的路程是多少千米?  通过交流明确b=120,说明已经行驶了120千米,将“280—b”中的b替换成120,就可以算出剩下的路程。

追问:如果b=200呢?

(4)小结:根据题意,用字母表示行驶的千米数后,就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数;而只要知道字母的具体数值,就可以求出剩下的千米数

3、练习:2、P100页“练一练”第2题

根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。

玲玲(岁)

  1

  2

  3

  4

 

  a

妈妈(岁)

  1+28

 

 

 

 

 

尝试练习教师巡视辅导

问:这里的a可以表示怎样的数?

如果a=10,妈妈多少岁?如果a=15呢?

(二)用含有字母的式子表示计算公式

1教学例3

  提问:这里的a表示什么?

 

正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示 a

根据学生预习情况进行讲评。  (板书)

(1) 字母和数字相乘或字母和字母相乘的乘式改写

a×4和4×a通常可以写成4 或4 a

a×a可以写成  

a1相乘,一般写作a

2、强调:

(1)数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点,通常都省略不写,但数必须写在字母的前面。如a×4通常写成4a。字母与字母间的乘号也可写成小圆点,通常也省去不写。如x×y通常写成xy。

(2)1与任何字母相乘时,“1”可以省略不写。如1×n或n×1都记作n。

(3)在含有字母的式子里,加号、减号、除号都不能省略,如24+x不能写成24x。

(4)两个相同的字母相乘,可以写成平方的形式。注意2m与㎡的区别。提问:2m与㎡有什么不同?

3、讲评其他计算公式。

4、指出:刚才大家写出的图形的周长和面积公式中使用的字母都是已经约定的,因此不能随意用其他字母替换。今后我们还要学习用字母表示其他的计算公式。一般情况下,公式中的字母都是约定的,都不能用其他字母替换。 

三、同步训练:

1、P100页“练一练”第1题: 省略乘号,写出下面各式。   

 4×b x×2 a×c 1×x x×x

 先请学生独立完成,集体核对。

2、判断:下面的说法对吗?

(1) a+5可以写成5a ( )

(2) F×6可以写成F6 ( )

(3) b×c可以写成b·c,也可以写成bc ( )

(4) 1×d可以写成d (  )

(5) b×b可以写成2b ( )

(6) 6×4= 6 · 4 ( )

 

3、P103页第2题:

 

 

 

 

(1)小华家到学校的路程是( )米。

(2)小军家到小丽家的路程是( )米。

(3)从家到学校,小丽比小军要多走( )米。

4、填空:(开火车)

 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿

……

n只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿

讨论:眼睛的只数,为什么用2n表示呢?腿的条数为什么用4n表示呢?x只青蛙呢?

三、全课总结

1、通过这节课的学习,你有什么收获?

2、了解人们认识用字母表示数的过程人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。起初,人们并没想到用字母表示数。早在3800多年前,人们在分配物品时,特定的数是用来表示。直到公元3世纪前后,古希腊学者丢番图开始用希腊字母来表示数和一些运算,成为用字母表示数的先驱。之后,经历了1200多年,16世纪的法国数学家韦达才有意识地和系统地使用字母来表示数,因此在欧洲,他被尊称为代数学之父

 

承办单位:万博英超体育滚球  备案号:苏ICP备12002251号-1
地址:镇江市宝盖路244号 技术支持:南京冠邦技术有限公司